Vous êtes à six poignées de main de Barack Obama

Pourquoi ne pas inviter Lady Gaga pour l'anniversaire de votre nièce ? Impossible, direz-vous. Pourtant, selon la théorie des six degrés de séparation, vous pourriez potentiellement atteindre la pop star en passant par seulement cinq personnes intermédiaires pour lui faire votre demande de chanter son tube « Poker Face » au repas de famille.

Tout commence par une idée un peu folle de l'écrivain hongrois Frigyes Karinthy (1887-1938). Dans sa nouvelle Chaînes (1929), l'auteur imagine que chacun d'entre nous, sur la planète, peut être connecté à une autre personne en suivant une chaîne de connaissances ne contenant pas plus de cinq intermédiaires.

Dans les années 1950, Frigyes Karinthy est pris au sérieux par deux éminents mathématiciens : Ithiel de Sola Pool, professeur au MIT, et Manfred Kochen, mathématicien chez IBM. Tous les deux ont mis leurs neurones à rude épreuve pour prouver cette théorie. Malheureusement, leur travail n'aboutira jamais à une démonstration satisfaisante. À leur décharge, les ordinateurs de l'époque manquaient de puissance pour simuler un algorithme aussi complexe.

La fiction devient réalité

Finalement, le célèbre psychologue social Stanley Milgram (1933-1984) décide de s'atteler à cette théorie. En 1967, le chercheur américain a imaginé une nouvelle façon de tester ce concept qu'il a appelée « le problème du petit monde ». Il a sélectionné au hasard des personnes du Kansas et du Nebraska pour envoyer des colis à un inconnu à Boston.

Chaque participant devait envoyer le colis à une personne qu'il connaissait de nom et qui était la plus susceptible de connaître personnellement la cible. Cette personne ferait de même, et ainsi de suite, jusqu'à ce que le colis soit remis personnellement au destinataire ciblé. Résultat : il ne fallait en moyenne que cinq à sept intermédiaires pour que le colis arrive à bon port. La fiction devenait réalité.

Un chiffre qui descendrait même à 3,5 selon Facebook

Bien que Stanley Milgram soit respecté en tant que scientifique, la méthode utilisée par le sociologue a été très discutée. Récemment, le sociologue australien Duncan Watts, qui travaille sur le sujet, a pourtant confirmé ses calculs. Dans un entretien publié en avril 2023 par le magazine de l'université de Harvard, il reconnaît que « le phénomène du petit monde n'est pas seulement réel, mais beaucoup plus universel que ce que quiconque pensait ».

Pour en avoir le cœur net, en 2008, Microsoft a analysé la longueur de chaîne minimale nécessaire pour connecter 180 milliards de paires d'utilisateurs différents dans sa base de données. La longueur moyenne de la chaîne était bien de 6,6 intermédiaires. En 2011, des chercheurs de Facebook ont effectué les mêmes calculs, et découvert qu'il suffisait de 4,74 degrés sur leur réseau social : en moyenne, les 1,6 milliard d'utilisateurs de Facebook ne sont donc qu'à 3,57 amis les uns des autres. Donc oui, dites à votre nièce que vous pourrez demander à Lady Gaga de venir chanter à son goûter d'anniversaire.